[프로그래머스] 최대공약수와 최소공배수

1. 문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

 

- 제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

2. 풀이 코드

#include <string>
#include <vector>
using namespace std;


// 유클리드 호제법
int gcd3(int a, int b) {

  while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;

}


vector<int> solution(int n, int m) {
	vector<int> answer;

	int gcd = gcd3(n, m);


	answer.push_back(gcd);

	answer.push_back(n*m / gcd);


	return answer;
}

 

3. 정리

유클리드 호제법을 사용하여 최대 공약수를 구한다. 그리고 최소 공배수는 a*b/최대공약수를 하면 알 수 있다.

 

전체 시간 복잡도는 유클리드 호제법이 나머지 연산(%)을 통해 나눗셈을 반복적으로 수행하기 때문에 O(log N) 이다.

 

출처 :https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12940